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大事なことは覚えてはいけない
「理解する数学」Grade2
第1回 DVD3枚+プリント
(月に1回のペースで第8回までリリースします。毎月のリリース時には,講義に使用した問題を掲載したプリントが付属します。全8回すべてをご購入いただいたお客様には,第8回リリース時に,すべての問題の解説を記載したテキスト冊子をプレゼントいたします。)

「理解する数学」講座の基本姿勢
数学の学習において,大事な内容ほど,それを暗記してはならない。公式類を暗記すると,定期試験は解けるので,できるようになった気がする。実力が上がることなく点数が上がるというこの現象を,学力ドーピングという。
覚えた公式を適用して具体的な問題を解くことは,実は数学の営みではない。具体(目の前に見える現象)と抽象(背後に隠れた原理)の間を行き来する。抽象から具体へ,という向きの演繹的思考方法に,数学の特質がある。だから,結論を覚えることに大した意味がない。プロセスや構造を理解することが重要である。このような態度を取らない数学の学びは,残念ながら偽物である。覚えたことは必ず忘れる。人の記憶とは儚いものである。
だから,大事なことは覚えない。理解する。
しかし,理解すると,体に染みこんで,もう忘れない。気がついたら,覚えてしまっている。知識が知恵に変わる瞬間だ。これが学習貴族の常識。貴族の常識を共有しよう,ということを目指す講座である。もちろん,トップレベルの大学の要求とも合致している。単なる理想論ではない。現世ご利益(入試の合格)とも整合している。

「理解する数学」講座にて取り上げる問題
数学の学びには量と質のいずれもが必要ですが,この講座でその両方を追い求めることはできません。「量」(例えば反復練習)は皆さんの努力に任せ,講座では「質」を追求します。1回3時間の講義のなかで,問題数を絞り込み(例えば6問程度),各々の問題を深彫り(深耕)します。それに値する問題を素材にして,各分野を深く理解することで,世界観を身につけます。テストの点数を上げるためにはたくさんの問題を解かなければ,と焦ることはありません。「急がば廻れ」(Festina Lente)というものです。

【グレード2】(数学 II・B,全8回)
第1回:式と証明
  ①多項式,②不等式の証明,③高次方程式
第2回:図形と方程式
  ①直線と円,②軌跡,③領域
第3回:ベクトル
  ①位置ベクトル,②空間座標,③ベクトル方程式
第4回:三角・指数・対数関数
  ①円関数と加法定理,②波のグラフ,③指数と対数
第5回:微分法
  ①微分の考え,②増減と極値,③方程式・不等式への応用
第6回:積分法
  ①積分の考え,②定積分,③面積
第7回:数列(1)
  ①一般項と和,②和の公式,③いろいろな数列
第8回:数列(2)
  ①二項間漸化式,②いろいろな漸化式,③数学的帰納法
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